2007年02月17日

動滑車・定滑車問題のコツ

裏技というわけではありませんが、コツを紹介。

kassha2.bmp
(例題)
右図のように、動滑車2個と定滑車1個を組み合わせたものがある。バランスが取れているときのFの値はいくらか。重りの重さは120kgとする。また、滑車1個の重さは2kgで、綱の重さや摩擦は無視できるものとする。

ア)31.5kg イ)32kg ウ)32.5kg エ)33kg オ)33.5kg





ひらめき動滑車定滑車のキホン
動滑車の場合>
kassha4.bmp
  重りを、二人で持つことと一緒。







定滑車の場合>
kassha7.bmp
  重りを、一人で持つことと一緒。







イメージとしてはこんな感じですね。
2人でも持てば、力は2分の1。
1人でも持てば、力はそのまま。

というわけです。

<解法>
なので、重りのある一番左から順に見ていくと、動滑車なので、
kassha3.bmp
このとき、2人で持つ重さは
  120 + 2 = 122 kg
で、1人が負担する重さは
  122 ÷ 2 = 61 kg
ということになります。

これを隣の滑車も動滑車なので、同じように計算して・・・
  61 + 2 = 63 kg
で、1人が負担する重さは
  63 ÷ 2 = 31.5 kg
ということになります。

最後は定滑車なので、重さはそのまま。
さらに滑車の重さ2kgは天井が支えてくれていますから、力は加わりません。

ということで、答えは ア)31.5 kg ということになります。
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